據北方交通大學趙達夫教授介紹,明年研究生入學考試數學大綱的總體變化不大,仍分為數學一、數學二、數學三和數學四,但具體考查內容上也有變化,主要有三點。
第一、刪除了有關近似計算的考試內容和考試要求。
具體刪除的有:
1.數學一中刪去一元函數微分學中關于“微分在近似計算中的應用”以及“方程近似解的二分法和切線法”的內容;一元函數積分學中“定積分的近似計算法”;還有“全微分在近似計算中的應用”、“冪級數在近似計算中的應用”、“微分方程的冪級數解法”和“會用有關定理近似計算有關隨機事件的概率”等考試要求。
2.數學二中刪去一元函數微分學中關于“微分在近似計算中的應用”和“方程近似解的二分法和切線法”的內容,以及一元函數積分學中“定積分的近似計法”。
第二、數學二考試大綱中適當增加了“線性代數”的考試內容,將原“線性代數初步”改為“線性代數”。而且,還提高了“線性代數”在試卷二中的占分比例,從原來占總分的15%提高到現在的20%。這是一個本質性的變化。新增的“線性代數”是“矩陣的特征值和特征向量”,這使數學二的“線性代數”的最重要的內容難度加大,這部分內容會出大題。
第三、對于數學一、數學二、數學三、數學四的考試內容和考試要求中相同的數學概念、術語以及表述做了進一步規(guī)范。對部分內容考試要求的層次有所變化。例如:數學一線形代數部分將“標準正交基”改為“規(guī)范正交基”,將“標準規(guī)范化”改為“正交規(guī)范化”,降低了對“基變換和坐標變換公式”的要求,提高了對“相似矩陣的概念、性質及矩陣可相似對角化的充分必要條件”的要求。
又如,數學四概率部分新增加了3條:一是掌握切比雪夫不等式,二是需要了解二維正態(tài)分布中參數的概率意義,三是會根據多個獨立隨機變量的概率分布求其函數的概率部分。原大綱中要求“了解棣沫弗―――拉普拉斯中心極限定理”改為“掌握”。了解只是一般知道,但是理解掌握則要求融會貫通。這種層次上本質的變化,需要深刻理解。這樣的重要變化還有一些,所以考生們一定要認真研讀大綱。
趙教授建議,考生一定要有一本考試大綱。因為對本科生的要求和研究生是有很大不同的。本科生學習時,教師根據各種情況的教學要求教授,而不是按照考研大綱教。大綱中要求理解、掌握的,就是考試的重點。